DESVIACIÓN ESTÁNDAR

DESVIACIÓN ESTÁNDAR:

Desviación estándar

La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.

La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"

Varianza

la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ²) se define así:

Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado. 

MODELOS MATEMÁTICOS:

VARIANZA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR 




EJEMPLO DE VARIANZA 

En un partido de baloncesto, se tiene la siguiente anotación en los jugadores de un equipo: 0,2,4,5,8,10,10,15,38. Calcular la varianza de las puntuaciones de los jugadores del equipo.

Aplicando la fórmula x¯=0+2+4+5+8+10+10+15+389=929=10.22 se obtiene la media.

Seguidamente se aplica la fórmula de la varianza:

σ2=(0−10.22)2+(2−10.22)2+(4−10.22)2+(5−10.22)2+(8−10.22)2+(10−10.22)2+(10−10.22)2+(15−10.22)2+(38−10.22)29==10.222+8.222+6.222+5.222+2.222+0.222+4.782+27.7829==104.4484+67.5684+38.6884+27.2484+4.9284+0.0484+22.8484+771.72849==1037.55569=115.28

EJEMPLO DE DESVIACIÓN ESTÁNDAR 

-El gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gramos respectivamente.

Por lo que su media es:

Con lo que concluiríamos que el peso promedio de los empaques es de 507 gramos, con una tendencia a variar por debajo o por encima de dicho peso en 12 gramos. Esta información le permite al gerente determinar cuanto es el promedio de perdidas causado por el exceso de peso en los empaques y le da las bases para tomar los correctivos necesarios en el proceso de empacado.